Las fiestas más renombradas de Cumbres son las del Corpus Christi, de antiquísima tradición (siglo VIII), que tienen lugar durante cinco días -de miércoles a lunes-. En ella se celebran diversas procesiones: el miércoles, la Vírgenes de la Esperanza y del Amparo son llevadas desde sus respectivas ermitas a la parroquia, para salir al día siguiente junto con las del Rosario y Gracia, acompañando a la Custodia por las calles engalanadas de altares y flores. Las imágenes serán devueltas en procesión a sus capillas el domingo. Pero lo más significativo de estas fechas son las famosas danzas de la Esperanza y del Santísimo Sacramento, donde los grupos de niños de ambas hermandades -diez cada uno- bailan por las calles al son de gaiteros, tamboril y las castañuelas que ellos mismos portan.

Otra ocasión para contemplar a los danzantes es el Lunes de Albillo -lunes posterior a Semana Santa-.